参加开放工具人大赛 里面用到 OpenPGP 标准下的的密钥管理和数字签名功能；因为打算用Rust进行开发（并且开发环境是Windows系统下的）不能直接调用GnuPG 工具， 选用了sequoia-pgp 作为OpenPGP库使用；于是对数字签名、加密、PGP文件格式等简单地覆盖性地学习了一下 （啊居然我一开始啥都不懂就敢接这个） ，考虑到这也算计算机安全基础，记一些笔记以备以后有用到。
【因为懒，大概会粘（和引用）很多别的地方的文档】
加密与加密算法
加密主要是一种存在逆映射的映射算法，主要区分对称加密和非对称加密。
对称加密
1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：
（1）发送方选择某一种加密规则，对信息进行加密；
（2）接收方使用同一种规则，对信息进行解密。
由于加密和解密使用同样规则（简称”密钥”），这被称为“对称加密算法”（Symmetric-key algorithm）。
这种加密模式有一个最大弱点：发送方必须把加密规则告诉接收方，否则无法解密。保存和传递密钥，就成了最头疼的问题。
常用的对称加密算法主要有AES，DES等等。因为涉及了唯一的密钥交换，是很难用于公开应用例如数字签名的。因此没有深入下去。
非对称加密
1976年，两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这被称为“Diffie-Hellman密钥交换算法”。这个算法启发了其他科学家。人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应关系即可，这样就避免了直接传递密钥。
这种新的加密模式被称为”非对称加密算法”。
（1）接收方生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
（2）发送方获取接收方的公钥，然后用它对信息加密。
（3）接收方得到加密后的信息，用私钥解密。
如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。
常用的非对称加密算法主要有RSA、椭圆函数加密算法等。
RSA
RSA是利用质数、质数积、欧拉函数和同余等数论理论，以“两个大质数的乘积很难（不能在多项式时间复杂度下）被拆解”作为安全性保证的一种加密算法。
虽然原文写“很简单的数学知识”但是本人愚钝看了三遍证明愣是没看懂……就记一下流程
密钥生成：
选择两个互质的整数 $p$ ，$q$；
计算乘积 $n=p \times q$；其长度（bit）为密钥长度；
计算欧拉函数$\phi (n) = (p-1)(q-1)$；
任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？计算这个值的方法就叫做欧拉函数，以$\phi(n)$表示。
两个互质的整数 $p$ ，$q$和他们的积 $n=p \times q$，满足$\phi (n) =\phi (p) \times \phi (q)$
在$(1, \phi(n))$内随机选取一个与 $\phi(n)$ 互质的整数$e$ ；
计算$e$ 对$\phi(n)$ 的模反元素$d$，即找正整数$d$ 使得 $e \times d \equiv 1 (mod \phi (n))$
将$n$和$e$封装成公钥，$n$和$d$封装成私钥。
公钥加密：
对于消息$m$生成密文$c$:
$$m^e\equiv c (mod n)$$
私钥解密：
对于密文$c$ 解码为消息$m$:
$$c^d\equiv m (mod n)$$
数字签名
数字签名并不对消息进行加密。即，消息文本是公开的，仅仅生成签名信息以表面消息发出者持有私钥；消息签名是对消息进行Hash后的摘要进行加密、解密操作。
签名：
生成消息的Hash值；
对Hash用私钥“加密”；
对于RSA，计算摘要$h$的签名$\sigma \equiv h^d (mod n)$
将消息本身和签名合并。
验证：
读取签名消息，分解消息和签名
计算消息Hash摘要
对签名用公钥“解密”；
对于RSA，验证$\sigma ^e \equiv h (mod n)$
One digital signature scheme (of many) is based on RSA. To create signature keys, generate an RSA key pair containing a modulus, N, that is the product of two random secret distinct large primes, along with integers, e and d, such that e d ≡ 1 (mod φ(N)), where φ is the Euler’s totient function. The signer’s public key consists of N and e, and the signer’s secret key contains d.
To sign a message, m, the signer computes a signature, σ, such that σ ≡ m**d (mod N). To verify, the receiver checks that σ**e ≡ m (mod N).
OpenPGP 协议
- PGP：由Phil Zimmermann开发，最终被赛门铁克收购，是一个商业软件，需要付费。
- OpenPGP：一种协议，定义了加密消息、签名、私钥和用于交换公钥的证书统一标准。
- GPG（GnuPG）：符合OpenPGP标准的开源加密软件，PGP的开源实现。
参照rfc4880 和 sequoia-pgp
公钥(Public Key)，私钥（密钥）(Secret Key)构成密钥对；
Key ID：Key的标识符
A Key ID is an eight-octet scalar that identifies a key.
Implementations SHOULD NOT assume that Key IDs are unique.Fingerprint : A long identifier for certificates and keys;
Essentially, a v4 fingerprint is a SHA-1 hash over the key’s public key packet.
输出格式：Binary & Forming ASCII Armor
二进制格式 和 Armor格式（类似base64的文本）Public-Key Packet & Secret-Key Packet
Secret-Key Packet 包含 Public-Key Packet的全部信息；
子密钥包含主密钥信息A Secret-Key packet contains all the information that is found in a Public-Key packet, including the public-key material, but also includes the secret-key material after all the public-key fields.
A Secret-Subkey packet (tag 7) is the subkey analog of the Secret Key packet and has exactly the same format.
A Public-Key packet starts a series of packets that forms an OpenPGP key (sometimes called an OpenPGP certificate).
A Public-Subkey packet (tag 14) has exactly the same format as a Public-Key packet, but denotes a subkey. One or more subkeys may be associated with a top-level key. By convention, the top-level key provides signature services, and the subkeys provide encryption services.
sequoia-pgp
注意在sequoia-pgp中，<Cert as Serialize>::serialize输出Public-Key Packet；Cert::as_tsk -> serialize输出Private-Key Packet
Any key in a certificate may include secret key material. To protect secret key material from being leaked, secret keys are not written out when a Cert is serialized. To also serialize secret key material, you need to serialize the object returned by Cert::as_tsk().